Тип 23 № 12489

Для начала запишем формулу для кинетической энергии частицы:
$$W=\frac{mv^2}{2}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2W}{m}}$$ Где $v$ – скорость частицы.
Теперь так так частица движется в магнитном поле по окружности, то на неё действует сила Лоренца $F_\text{л}=Bqv$, и в результате воздействия этой силы она приобретает центростремительное ускорение. Тогда второй закон Ньютона для частицы будет иметь вид:
$$ma=F_\text{л}\Rightarrow \frac{mv^2}{R}=Bqv \Rightarrow \frac{mv}{R}=Bq$$ Откуда выразим искомый заряд частицы:
$$q=\frac{mv}{BR}=\frac{m}{BR}\sqrt{\frac{2W}{m}}= \frac{\sqrt{2Wm}}{BR}=\frac{\sqrt{2\cdot8\cdot10^{-14}\cdot1.6\cdot10^{-25}}}{0.5\cdot0.4}=8\cdot10^{-19}\,\text{Кл}$$

Ответ: $q =8\cdot10^{-19}\,\text{Кл}$