Тип 22 № 22931

В верхней точке траектории груз обладает только потенциальной энергией:

$$E_п = mgh = mgl(1 - \cos\alpha),$$

где $h$ — высота подъёма груза.

В нижней точке (положении равновесия) у груза только кинетическая энергия $E_k$. Потенциальная энергия полностью перешла в кинетическую, поэтому по закону сохранения механической энергии

$$E_п = E_k \Rightarrow mgl(1 - \cos\alpha) = E_k.$$

Выразим длину нити:

$$l = \frac{E_k}{mg(1 - \cos\alpha)}.$$

Подставим числа:

$$l = \frac{1\text{ Дж}}{0{,}2\text{ кг} \cdot 10\text{ м/с}^2 \cdot (1 - \cos 60^\circ)} = 1\text{ м}.$$