Найдите значение выражения 2sin(α−7π)+cos(3π2+α)sin(α+π)\frac{2\sin (\alpha -7\pi )+\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha )}{\sin (\alpha +\pi )}sin(α+π)2sin(α−7π)+cos(23π+α). Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: sin(α−7π)=sin(α−π−6π)=sin(α−π)=−sinα\sin (\alpha - 7\pi) = \sin (\alpha - \pi - 6\pi) = \sin (\alpha - \pi) = -\sin \alphasin(α−7π)=sin(α−π−6π)=sin(α−π)=−sinα cos(3π2+α)=sinα,sin(α+π)=−sinα\cos \left(\frac{3\pi}{2} + \alpha\right) = \sin \alpha, \quad \sin (\alpha + \pi) = -\sin \alphacos(23π+α)=sinα,sin(α+π)=−sinα 2(−sinα)+sinα−sinα=−sinα−sinα=1\frac{2(-\sin \alpha) + \sin \alpha}{-\sin \alpha} = \frac{-\sin \alpha}{-\sin \alpha} = 1−sinα2(−sinα)+sinα=−sinα−sinα=1 Ответ: 1