Электродинамика

На рисунке изображена зависимость силы тока в лампе накаливания от приложенного к ней напряжения. Найдите общее напряжение на источнике тока для цепи, содержащей включенные последовательно резистор и лампу, если сила тока в цепи равна 0,4 А, а мощность, выделяющаяся на резисторе, равна 32 Вт.

Капелька ртути находится в равновесии между пластинами заряженного конденсатора до разности потенциалов 1 кВ, объем ртутной капельки $2\cdot10^{-18}\,\text{м}^3$. Определите заряд капельки, если расстояние между пластинами 2 см.

К аккумулятору с ЭДС $\xi=50$ B и внутренним сопротивлением r=4 Ом подключили лампу сопротивлением $R_\text{л}$=10 Ом и резистор сопротивлением R=15 Ом, а также конденсатор емкостью C=100 мкФ (см. рис.). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на резисторе?

Маленький шарик массой m с зарядом q=5 нКл, подвешенный к потолку на легкой шелковой нитке длиной l=0,8 м, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле $\vec{E}$ с модулем напряженности поля $E=6\cdot10^5$ Вт/м (см. рис.). Шарик отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить вертикальна. В момент, когда нить образует с вертикалью угол $\alpha=30^\circ$, модуль скорости шарика $v=0,9$ м/⁠с. Чему равна масса шарика m? Сопротивлением воздуха пренебречь.

В цепи, изображенной на рисунке, сопротивления резисторов равны между собой: $R_1=R_2=R_3=R$. При разомкнутом ключе К через резистор $R_3$ течет ток $I_0=1,4$ А. Загорится ли лампа после замыкания ключа, если она загорается при силе тока I=0,5 А? Сопротивление лампы в этом режиме $R_\text{л}= 3R$. Внутренним сопротивлением источника пренебречь, диод считать идеальным.

Какой заряд установится на конденсаторе С емкостью 1 мкФ после замыкания ключа К в цепи, схема которой изображена на рисунке? Параметры цепи: U=12 В, $R_1$=3 Ом, $R_2$=1 Ом, $R_3$=2 Ом, $R_4$=4 Ом. Внутреннее сопротивление батареи равно нулю.

Конденсатор $C_1$=1 мкФ заряжен до напряжения U=300 В и включен в последовательную цепь из резистора R=300 Ом, незаряженного конденсатора $C_2$=2 мкФ и разомкнутого ключа К (см. рис.). Какое количество теплоты выделится в цепи после замыкания ключа, пока ток в цепи не прекратится?

Два шарика с зарядами Q=−1 нКл и q=5 нКл соответственно, находятся в однородном электрическом поле с напряженностью Е=18 В/⁠м, на расстоянии r=1 м друг от друга. Масса большего шарика равна M=5 г. Определите, какую массу должен иметь маленький шарик, чтобы они двигались с прежним между ними расстоянием и с постоянным по модулю ускорением.

Положительно заряженный шар массой m и зарядом q подвешен на тонкой нерастяжимой нити длиной l в однородном электрическом поле с напряженностью $\vec{E}$ направленной вниз. Шар совершает круговые движения в горизонтальной плоскости, при этом нить составляет угол $\alpha$ с вертикалью. Нарисуйте все силы, действующие на шар, и найдите частоту его обращения.

На рисунке изображена зависимость силы тока через лампу накаливания от приложенного к ней напряжения. При последовательном соединении двух таких ламп и источника сила тока в цепи оказалась равной 0,35 А. Каково напряжение на клеммах источника? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Два плоских конденсатора емкостью С и 2С соединили параллельно и зарядили до напряжения U. Затем ключ К разомкнули, отключив конденсаторы от источника (см. рис.). Пространство между их обкладками заполнено жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $\epsilon$. Какой будет разность потенциалов между обкладками, если из левого конденсатора диэлектрик вытечет?

В цепи, схема которой изображена на рисунке, вначале замыкают ключ К налево, в положение 1. Спустя некоторое время, достаточное для зарядки конденсатора емкостью $2C=10$ мкФ от идеальной батареи с напряжением $U=300$ В ключ К замыкают направо, в положение 2, подсоединяя при этом к первому, заряженному, конденсатору второй, незаряженный, конденсатор емкостью $C=5$ мкФ. Какое количество теплоты Q выделится в резисторе R в течение всех описанных процессов? Первый конденсатор сначала был незаряженным.

В цепи, изображенной на рисунке, ЭДС батареи равна 100 В, сопротивления резисторов $R_1=10$ Ом и $R_2=6$ Ом, а емкости конденсаторов $C_1=100$ мкФ и $C_2=60$ мкФ. В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Через некоторое время после замыкания ключа в системе установится равновесие. Какую работу совершат сторонние силы к моменту установления равновесия?

В цепи, схема которой изображена на рисунке, вначале замыкают ключ $К_1$, а затем, спустя длительное время, ключ $К_2$. Какой заряд и в каком направлении протечет после этого через ключ $К_2$, если $R_1$=2 Ом, $R_2$=3 Ом, $C_1$=1 мкФ, $С_2$=2 мкФ, $\xi$=10 В? Источник считайте идеальным.

По П-⁠образному проводнику постоянного сечения скользит со скоростью υ перемычка массой m=0,3 кг, длиной 1=1 м и сопротивлением R=0,025 Ом c постоянной скоростью $v$=2 м/⁠с. Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рис.) и равен 0,15 Тл. Найдите силу Ампера, с которой тянут перемычку. Коэффициент трения между перемычкой и проводником равен 0,25. Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а сопротивление проводов велико.

Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рис.). По стержню протекает ток $I=4$ А. Угол наклона плоскости $\alpha=30^\circ$. Отношение массы стержня к его длине $\frac{m}{L}=0.1$ кг/м. Модуль индукции магнитного поля $B=0.2$ Тл. Чему равно ускорение стержня?

Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплен в горизонтальной плоскости. На параллельные стороны стержня опирается концами перпендикулярная перемычка массой 92 г и длиной 1 м. Сопротивление перемычки равно 0,1 Ом. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,15 Тл. C какой установившейся скоростью будет двигаться перемычка, если к ней приложить постоянную горизонтальную силу 1,13 Н? Коэффициент трения между стержнем и перемычкой равен 0,25. Сопротивлением стержня пренебречь, Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на перемычку.

Квадратная рамка из медного провода помещена в однородное поле электромагнита. На рисунке приведен график зависимости от времени $t$ для проекции $B_n$ вектора индукции рамки. Удельное сопротивление меди $\rho=1.7\cdot10^{-8}$ Ом$\cdot$м. Длина стороны рамки l=10 см; площадь поперечного сечения провода $S_0=2\,\text{мм}^2$. За какое время $\tau$ в рамке выделится количество теплоты $Q=3\cdot10^4$ Дж.

Стержень с током силой I=4 A, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией B=0,2 Тл, движется с ускорением a=1,9 м/⁠с$^2$ вверх по наклонной плоскости, образующей угол $\alpha=30^\circ$ с горизонтом (см. рис.). Найдите отношение массы стержня к его длине. Трением пренебречь.

Протон, разогнавшись в ускорителе частиц ($\nu\ll c$) влетает в область однородного магнитного поля с индукцией B=0,3 Тл и вылетает из него, изменив направление своего движения на угол $\alpha=30^\circ$ (см. рис.). Начальная скорость протона перпендикулярна границе поля и силовым линиям поля. Определите сколько времени протон находился в магнитном поле. Действием силы тяжести пренебречь.

По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой m=100 г и сопротивлением R=0,1 Ом каждый. Расстояние между рельсами l=10 см, а коэффициент трения между стержнями и рельсами $\mu=0.1$. Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B=1 Тл (см. рис.). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

Ион зарядом $3.2\cdot10^{-19}$ Кл и массой $1.5\cdot10^{-25}$ кг проходит ускоряющую разность потенциалов $U=1$ кВ и после этого попадает в однородное магнитное поле, в котором движется по окружности радиусом $R=0.3$ м. Определите модуль индукции магнитного поля $B$. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

На горизонтальном столе лежит прямой проводник массой m=40 г и длиной l=60 см. В области столика создано однородное вертикальное магнитное поле. На рисунке показано сечение проводника, направление тока и вектор магнитной индукции. Если через проводник пропускать достаточно большой ток, то проводник скользит по столу, двигаясь поступательно. Какова индукция магнитного поля, если при силе тока I=10 А проводник движется равномерно? Коэффициент трения между проводников и поверхностью стола равен 0,3. Сделайте рисунок с указанием сил.

Проводник массой 40 г и длиной 10 см равномерно скользит вниз в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл, вектор которого направлен от наблюдателя (см. рис.). При этом на конденсаторе накапливается заряд 8 мкКл. Найдите энергию, которая накопится на конденсаторе, если сопротивление на резисторе 5 мОм.

Квадратная рамка со стороной l=10 см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке АС течет ток I=2 А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. В однородном магнитном поле вектор индукции, которого направлен перпендикулярно плоскости рамки, результирующая сила Ампера, действующая на рамку, F=80 мН. Определите модуль вектора индукции магнитного поля В. Сделайте рисунок с указанием сил Ампера, действующих на все стороны рамки.

Стержень с током силой I=4 А, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией B=0,2 Тл, движется с ускорением a=1,9 м/⁠с$^2$ вверх по наклонной плоскости, образующей угол $\alpha=30^\circ$ с горизонтом (см. рис.). Найдите отношение массы стержня к его длине. Трением пренебречь.

По прямому горизонтальному проводнику длиной 1 м с площадью поперечного сечения $1.25\cdot10^{-5}$ м$^2$ подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок жесткостью 100 Н/м, течет ток $I=10$ А (см. рис.).

Какой угол $\alpha$ составляют оси пружинок с вертикалью после включения вертикального магнитного поля с индукцией $B=0.1$ Тл если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет $7.07\cdot10^{-3}$ м? (Плотность материала проводника $8\cdot10^3$ кг/м$^3$)

Из двух конденсаторов емкостями $С=6$ мкФ и $2С$, резистора, идеального источника с ЭДС $\xi=10$ В и ключа собрали электрическую цепь, схема которой показана на рисунке. Изначально ключ был разомкнут, конденсатор емкостью $2С$ не заряжен, а конденсатор емкостью $С$ заряжен до напряжения $U=\frac{\xi}{2}$ и подключен к цепи в полярности, показанной на рисунке. Ключ замыкают и дожидаются окончания перераспределения зарядов в цепи. Какое количество теплоты выделится в резисторе после замыкания ключа?

Квадратную рамку из медной проволоки со стороной $b=5$ см перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью $v=1$ м/⁠с. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка успевает полностью пройти между полюсами магнита. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу $F$, направленную вдоль оси $Ох$. Чему равно сопротивление проволоки рамки, если суммарная работа внешней силы за время движения $A=2,5\cdot10^{−3}$ Дж? Ширина полюсов магнита $d=20$ см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция $B=1$ Тл.

Медное кольцо, диаметр которого 20 см, а диаметр сечения провода кольца 2 мм, расположено в однородном магнитном поле, модуль вектора магнитной индукции которого меняется со скоростью 2 мТл/⁠с. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Удельное сопротивление меди $\rho=1.72\cdot10^{-8}$ Ом$\cdot$м. Какой заряд пройдет через кольцо за 1 мин.?