Молекулярная физика

Изменение состояния постоянной массы идеального одноатомного газа происходит по циклу, изображенному на рисунке. За цикл газ получает от нагревателя количество теплоты равное 8000 Дж. Найдите работу, которую совершают внешние силы в процессе 2−3.

В циклическом процессе, состоящем из изобары, изохоры и адиабаты (см. рис.) КПД равен 20%, определите отношение работы газа в процессе 1−2, к работе над газом в процессе 3−1.

В гладком вертикальном цилиндре под невесомым поршнем при температуре t=100 °C находится воздух с относительной влажностью 20%. На поршень медленно насыпают песок. Чему равна масса песка, насыпанного на поршень, когда объем цилиндра под поршнем уменьшился в 6 раз, а на стенках цилиндра выступила роса массой m=0,2 г? Температура постоянна. Атмосферное давление нормальное. Высота поршня над дном сосуде в начале процесса равна H=2 м.

В сосуде под поршнем находится влажный воздух с относительной влажностью 60% при постоянной температуре 100 °C. В начальном состоянии его давление составляет $p_1 = 1,6 \cdot 10^5$ Па. Определите, во сколько k раз нужно уменьшить объем в сосуде, чтобы давление возросло в 3 раза?

Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу $A_{12}=1000$ Дж. На адиабате 3–1 внешние силы сжимают газ, совершая работу $|A_{31}|=370$ Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите количество теплоты $|Q_\text{хол}|$ отданное газом за цикл холодильнику.

Изменение состояния постоянной массы одноатомного идеального газа происходит по циклу, показанному на рисунке. При переходе из состояния 1 в состояние 2 газ совершает работу $A_{12}$=5 кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя.

Воздушный шар с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Масса груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры 75 °C, равна 200 кг. Температура окружающего воздуха 0 °C, его плотность 1,2 кг/м3. Каков минимальный объем шара, при котором он начнет взлетать? Объемом груза пренебречь. Оболочку шара считать нерастяжимой.

Воздушный шар объемом $V_0=230\,\text{м}^3$ наполняется горячим воздухом, нагретым до температуры 265$^\circ C$, при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха $t_0=0^\circ C$. Какую максимальную массу может иметь оболочка шара, чтобы он мог подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.

Два теплоизолированных сосуда объемом 1 $\text{м}^3$ соединены трубкой с закрытым краном. В первом сосуде содержится 1 моль гелия при температуре 450 K, во втором — 3 моль неона при температуре 300 К. Какое давление установится в сосудах после открытия крана?

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится 2 моль гелия при температуре $T_1$=400 К; во втором — 3 моль аргона при температуре $T_2$= 300 К. Кран открывают. В установившемся равновесном состоянии давление в сосудах становится p=5,4 кПа. Определите объём V одного сосуда. Объемом трубки пренебречь.

На графике изображен циклический процесс 1–2–3–4–1, проводимый над идеальным одноатомным газом постоянной массы. Вдоль оси абсцисс отложена абсолютная температура газа Т, вдоль оси ординат — давление газа p. Определите модуль отношения количества теплоты, полученного газом в процессе 2–3, к количеству теплоты, которое газ отдает в процессе 4–1.

С разреженным азотом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты $Q_1 = 742$ Дж, в результате чего его температура изменилась на некоторую величину $\Delta T$. Во втором опыте, предоставив азоту возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты $Q_2 = 1039$ Дж, в результате чего его температура изменилась также на $\Delta T$. Каково было изменение температуры в опытах? Масса азота $m = 1$ кг.

Постоянную массу идеального одноатомного газа изобарно сжали так, что $T_2 = \dfrac{T_1}{k}$. Затем этот же газ адиабатически расширяется так, что $T_3 = \dfrac{T_2}{2}$. Отношение модулей работ в изобарном и адиабатическом процессах равно $n = 4$. Найдите $k$.

В теплоизолированном цилиндре объёмом $V = 20$ л под поршнем находится $1$ моль идеального одноатомного газа — неона — под давлением $p = 10^5$ Па. Затем поршень сдвигается, и газ совершает работу $A = 500$ Дж. Найдите изменение средне-квадратичной скорости теплового движения атомов неона в данном процессе.

С одним молем гелия провели процесс, при котором среднеквадратичная скорость атомов гелия выросла в $n=2$ раза. В ходе этого процесса средняя кинетическая энергия атомов гелия была пропорциональна объему, занимаемому гелием. Какую работу совершил газ в этом процессе? Считать гелий идеальным газом, а значение среднеквадратичной скорости атомов гелия в начале процесса принять равным $v_1=1000\ \text{м/с}$.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1=600$ К и давлении $p_1=4\cdot 10^5$ Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объему. Конечное давление газа $p_2=10^5$ Па. Чему равна внутренняя энергия газа после расширения?

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1=600$ К и давлении $p_1=4\cdot 10^5$ Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объему. Конечное давление газа $p_2=10^5$ Па. Какое количество теплоты $\Delta Q$ газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу $A=2493$ Дж?

Вертикальный цилиндр закрыт горизонтально расположенным поршнем массой $1$ кг и площадью $0{,}02$ м$^2$, который может свободно перемещаться. Под поршнем находится $0{,}1$ моль идеального одноатомного газа при некоторой температуре $T_0$. Над поршнем находится воздух при нормальном атмосферном давлении. Сначала от газа отняли количество теплоты 3 Дж, при этом давление газа под поршнем стало равно атмосферному. Потом закрепили поршень и нагрели газ до начальной температуры $T_0$. Чему равна температура $T_0$? Ответ укажите в кельвинах с точностью до десятков.

Вертикальный цилиндр закрыт горизонтально расположенным поршнем массой $1$ кг и площадью $0{,}02$ м$^2$, который может свободно перемещаться. Под поршнем находится $0{,}1$ моль идеального одноатомного газа при некоторой температуре $T_0$. Над поршнем находится воздух при нормальном атмосферном давлении. Сначала от газа отняли количество теплоты $100$ Дж. Потом закрепили поршень и нагрели газ до начальной температуры $T_0$. При этом давление газа под поршнем стало в 1,2 раза больше атмосферного. Чему равна температура $T_0$? Ответ укажите в кельвинах с точностью до целых.

В калориметре находился лед при температуре $t_1=-5^{\circ}\text{C}$. Какой была масса $m_1$ льда, если после добавления в калориметр $m_2=4$ кг воды, имеющей температуру $t_2=20^{\circ}\text{C}$, и установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной $t_0=0^{\circ}\text{C}$, причём в калориметр была только вода?

В калориметре находился 1 кг льда. Какой была температура льда, если после добавления в калориметр 15 г воды, имеющей температуру 20 °C, в калориметре установилось тепловое равновесие при −2 °C? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.

В калориметре находится лед при температуре −10 °C. В него добавляют 50 г воды, имеющей температуру 30 °C. После установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной −2 °C. Определите первоначальную массу льда в калориметре. Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.

В калориметр поместили $m=200$ г льда при температуре $t_1=-18^\circ$C, затем сообщили льду количество теплоты $Q=120$ кДж и добавили в калориметр еще $M=102$ г льда при температуре $t_2=0^\circ$C. Какая температура $t_3$ установилась в калориметре в состоянии равновесия? Теплообменом содержимого калориметра с окружающей средой и теплоемкостью калориметра можно пренебречь.

В калориметр поместили $m=100$ г льда при температуре $t_1=-10^\circ$С, затем сообщили льду количество теплоты $Q=100$ кДж и добавили в калориметр еще $M=200$ г льда при температуре $t_2=0^\circ$С. Какая температура $t_3$ установилась в калориметре в состоянии равновесия? Теплообменом содержимого калориметра с окружающей средой и теплоемкостью калориметра можно пренебречь.

Железный шарик радиусом $r=2$ см заморожен в ледяной шар радиусом $R=3$ см. Их охладили до температуры $t_1=-20^\circ$ С и опустили в калориметр, в котором находится вода массой $m=200$ г при температуре $t_2=+30^\circ$ С. Какая температура $t$ установится в калориметре после достижения равновесного состояния? Потери теплоты пренебречь.

Железный шарик радиусом $r=1$ см вморожен в ледяной шар радиусом $R=3$ см. Их охладили до температуры $t_1=-20^\circ$ С и опустили в калориметр, в котором находится вода массой $m=270$ г при температуре $t_2=+30^\circ$ С. Какая температура $t$ установится в калориметре после достижения равновесного состояния? Потерями теплоты пренебречь. Плотность льда $\rho_{\text{л}}=900$ кг/м$^3$.

Для получения и поддержания температуры 0 ºС, одной из двух реперных точек на шкале Цельсия, в лабораторной практике часто используют следующий метод. В теплоизолированный стакан наливают дистиллированную воду комнатной температуры, поливают воду сверху жидким азотом, перемешивая смесь ложкой до тех пор, пока не образуется масса серого цвета, состоящая из мелких кристалликов льда и воды. Это обеспечивает нужную температуру в течение длительного времени  — смесь помещают в сосуд Дьюара, где она медленно тает при 0 ºС. Какой объем V жидкого азота требуется израсходовать для получения массы m  =  300 г такой смеси, содержащей 75 процентов льда и 25 процентов воды (по массе), из воды при 25 ºС? Теплоемкостями стакана и ложки, а также потерями теплоты можно пренебречь. Плотность жидкого азота $\rho_{\text{ж}}=808$ кг/м$^3$, удельная теплота парообразования $L=197{,}6$ кДж/кг.

Сосуд объемом 10 л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2 г при температуре 27 °C и давлении 200 кПа. Каково отношение массы водорода к массе гелия в смеси?

В холодное зимнее время хозяева квартиры стали замерзать при температуре в комнате $t=+18^\circ$C и, включив дополнительный обогреватель, добились повышения температуры на $\Delta t=4^\circ$C. На сколько при этом изменилась масса воздуха в комнате? Площадь комнаты $S=20\ \text{м}^2$, высота потолка $h=2{,}5\ \text{м}$, атмосферное давление $p=10^5\ \text{Па}$, воздух в комнате свободно сообщается с атмосферой.

Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделен тяжелым поршнем, способным скользить без трения, на две части. В начальном равновесном состоянии в верхней и нижней частях сосуда находилось по 1 моль газа, а отношение объемов верхней и нижней частей сосуда было равно 2. После того, как количество газа в нижней части сосуда уменьшили на Δν, соотношение объемов верхней и нижней части стало равно 3. Температура поддерживалась постоянной, найдите Δν (процесс перехода был длительный).