Молекулярная физика

В сосуде объемом $V=0{,}02\ \text{м}^3$ с жесткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью $S=2\cdot 10^{-4}\ \text{м}^2$, заткнутутое пробкой. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите максимальную силу трения $F$ пробки о край отверстия. Газ считайте идеальным.

Найдите суммарное количество теплоты Δ Q полученное и отданное одним молем идеального одноатомного газа при его переводе из состояния 1 в состояние 2 при помощи процесса, который изображается на pV-диаграмме прямой линией (см. рис.). Известны следующие параметры начального и конечного состояний газа: $V_1$  =  10 л, $V_2$ =  41,6 л, $p_1$  =  $4,15 · 10^5$ Па, $T_2$  =  500 К.

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображен на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Зная, что КПД цикла равен 50$\%$, определите модуль отношения изменения температуры газа при изобарном процессе $ΔТ_{12}$ к изменению его температуры $ΔТ_{34}$ при изохорном процессе.

Один моль идеального одноатомного газа совершает процесс 1–2–3, изображенный на рисунке. В процессе 1–2 температура газа постоянна и равна 300 К. Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3?

В вертикальном цилиндре, закрытом легким поршнем, находится ацетон $(С_ 3Н_6 О)$ при температуре кипения t  =  56 °C. В результате сообщения ацетону некоторого количества теплоты часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу, поднимая поршень. Удельная теплота парообразования ацетона $L  =  524 · 10^3 Дж/⁠кг$, а его молярная масса $M  =  58 · 10^{−3}кг/⁠моль$. Какая часть подводимого к ацетону количества теплоты превращается в работу? Объемом жидкого ацетона и трением между поршнем и цилиндром пренебречь.

В тепловом двигателе в качестве рабочего тела используется идеальный газ, а цикл состоит из двух изохор 1–2 и 3–4 и двух адиабат 2–3 и 4–1 (см. рисунок). Известно, что в адиабатических процессах температура газа изменяется в n  =  2 раза (растет в процессе 4–1 и падает в процессе 2–3). Найдите КПД цикла.

В комнате размерами 4 × 5 × 3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30$\%$, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/⁠ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

С идеальным одноатомным газом проводят циклический процесс, состоящий из двух изохор и двух адиабат. В процессе изохорного охлаждения $1 \to 2$ давление газа уменьшается в $2$ раза, а в процессе изохорного нагревания $3 \to 4$ давление газа увеличивается в $2$ раза. Температура в состоянии 1 равняется $T_1 = 280\text{ К}$, а в состоянии 3 — $T_3 = 650\text{ К}$. Определите КПД цикла $\eta$.

В горизонтальной трубке, запаянной с одного конца, помещена ртуть. Столбик ртути отделяет воздух в трубке от атмосферы. Температура воздуха в трубке равна температуре окружающей среды $T = 300\text{ К}$. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на $\Delta T = 60\text{ К}$. При этом объем, занимаемый воздухом, не изменился. Давление атмосферы в лаборатории — $750\text{ мм рт. ст.}$ Какова длина столбика ртути?

1 моль идеального одноатомного газа сначала изотермически расширили. Затем изохорно нагрели, при этом его давление возросло в $3$ раза (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2--3, если $T_1 = 300\text{ К}$?

Метеорологическая станция массой $m = 20$ кг удерживается у поверхности Земли силой $F = 1$ кН. Затем её отпускают, и она поднимается на высоту $H$. Температура воздуха у поверхности Земли равна $t_1 = 17^\circ$C, а на высоте $H$ равна $t_2 = -23^\circ$C, давление на поверхности Земли равно $p_0 = 10^5$ Па, а объём станции у поверхности Земли в 2 раза меньше, чем на высоте $H$. Определите давление воздуха $p_1$ на высоте $H$.

В комнате размерами $6 \times 5 \times 3$ м$^3$, в которой воздух имеет температуру $25^\circ C$ и влажность 20%, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 2 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре $25^\circ C$ равно 3,17 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

В качестве рабочего тела в тепловой машине используется идеальный одноатомный газ, который совершает циклический процесс, состоящий из изобарного нагревания (1 $\rightarrow$ 2), изохорного охлаждения (2 $\rightarrow$ 3) и адиабатного сжатия (3 $\rightarrow$ 1). Отношение работы $A_{12}$, совершенной газом в изобарном процессе, к работе $A'_{31}$, совершенной над газом при адиабатном сжатии равно 2. Определите КПД этой тепловой машины.

Со дна озера, имеющего глубину $H = 25$ м, медленно поднимается пузырёк воздуха. Определите объём пузырька $V_1$ у дна озера, если на расстоянии $h = 5$ м от поверхности воды пузырёк имел объём $V_2 = 7$ мм$^3$. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Силу поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды в озере и воздуха в пузырьке считать постоянными.

Со дна озера, имеющего глубину $H = 20$ м, медленно поднимается пузырёк воздуха. Определите объём пузырька $V_2$ на расстоянии $h = 1$ м от поверхности воды, если у дна озера пузырёк имел объём $V_1 = 1,1$ мм$^3$. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Силу поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды в озере и воздуха в пузырьке считать постоянными.

В цилиндре под поршнем находится влажный воздух. При изотермическом уменьшении объёма воздуха в $n = 5$ раз масса водяного пара уменьшилась в $k = 3$ раза. Определите первоначальную относительную влажность воздуха в цилиндре.

В калориметре находится 1 кг льда при температуре $-5^{\circ}C$. Какую массу воды, имеющей температуру $20^{\circ}C$, нужно добавить в калориметр, чтобы температура его содержимого после установления теплового равновесия оказалась $-2^{\circ}C$? Теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Горизонтально закреплённая пробирка со столбиком ртути, длиной 1 см, вращается с угловой скоростью $10 \text{ с}^{-1}$. Во сколько раз нужно увеличить температуру внутри пробирки, чтобы столбик ртути не сдвинулся при увеличении угловой скорости в 4 раза. Начальная температура ртути $0^\circ\text{С}$. Расстояние от оси вращения до центра массы ртути 20 см. Давление снаружи пробирки считать атмосферным.