Механика

Маленький шарик начинает падать на горизонтальную поверхность стола с высоты 4м. Из-⁠за дефектов поверхности стола шарик при ударе о него теряет 10% своей кинетической энергии и отскакивает от стола под углом 30° к горизонту. На какую максимальную высоту поднимется шарик после удара о стол? Ответ укажите в метрах с точностью до одного знака после запятой.

Дом стоит на краю поля. С балкона с высоты 5 м мальчик бросил камешек в горизонтальном направлении. Начальная скорость камешка 7 м/⁠с, его масса 0,1 кг. Какова кинетическая энергия камешка через 2 с после броска?

Дом стоит на краю поля. С балкона с высоты 5 м мальчик бросил камешек в горизонтальном направлении. Начальная скорость камешка 7 м/⁠с. Какова скорость камешка через 2 с после броска?

Горизонтально расположенная невесомая пружина с жесткостью $k=1000\,\text{Н/м}$ находится в недеформированном состоянии. Один ее конец закреплен, а другой касается бруска массой $M=0{,}1\,\text{кг}$, находящегося на горизонтальной поверхности. Брусок сдвигают, сжимая пружину, и отпускают. На какую длину $\Delta x$ была сжата пружина, если после отпускания бруска его скорость достигла величины $v=1\,\text{м/с}$? Трение не учитывать.

Невесомая недеформированная пружина лежит на горизонтальном столе. Один ее конец закреплен, а другой касается бруска массой $M=0{,}1\,\text{кг}$, находящегося на том же столе. Брусок сдвигают вдоль оси пружины, сжимая пружину на $\Delta x=1\,\text{см}$, и отпускают. При последующем движении брусок приобретает максимальную скорость, равную $1\,\text{м/с}$. Определите жесткость пружины. Трение не учитывать.

Лыжник массой 60 кг спустился с горы высотой 20 м. Какой была сила сопротивления его движению по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав 200 м? Считать, что по склону горы он скользил без трения. Ответ приведите в ньютонах.

Невесомая недеформированная пружина лежит на горизонтальном столе. Один ее конец закреплен, а другой касается бруска массой М=0,1 кг, находящегося на том же столе. Брусок сдвигают вдоль оси пружины, сжимая пружину на Δх  =  1 см, и отпускают. При последующем движении брусок приобретает максимальную скорость, равную 1 м/с. Определите жесткость пружины. Трение не учитывать.

Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см. Какова максимальная скорость груза?

В таблице представлена зависимость координаты тела от времени для пружинного маятника

Определите максимальную скорость маятника в процессе движения.

Груз, подвешенный на нити длиной l , совершает гармонические колебания с циклической частотой ω = 10 рад/с. Найдите длину нити.

Проекция скорости колеблющегося тела изменяется по закону $v_x$ = 0,5cos(4t) . Чему равен модуль ускорения тела в момент, когда проекция скорости равна 30 см/с ?

Тело, двигаясь прямолинейно в одном направлении, прошло путь 20 метров за 2 секунды. За это время его скорость увеличилась в 3 раза. Определите модуль ускорения тела.

С платформы высотой $30\text{ м}$ спортсмен ростом $180\text{ см}$ горизонтально бросил ядро со скоростью $15\text{ м/с}$. Найдите скорость ядра через $2\text{ с}$.

Горнолыжник разгоняется на прямом склоне. За 2 секунды он проезжает 20 метров, а его скорость возрастает втрое. Чему равно ускорение лыжника?

При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту 2 м. Какова жёсткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см? Сопротивление воздуха движению шарика не учитывать. Ответ дайте в Н/м.

С какой высоты надо бросить вниз мяч, чтобы он после удара о землю подпрыгнул на высоту 2,7 м, если известно, что при ударе модуль импульса мяча уменьшается на 25%? Начальная скорость мяча 5 м/с. Сопротивление воздуха пренебречь. Ответ дайте в метрах.

Груз массой 0,1 кг привязали к нити длиной 1 м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол $90^\circ$ и отпустили. Какой угол образует нить с вертикалью в тот момент, когда центростремительное ускорение груза равно 10 м/с$^2$? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в градусах.

Груз массой $m = 0{,}2$ кг привязан к длинной нити. Нить с грузом отвели от вертикали на угол $60^\circ$ (см. рис.). Кинетическая энергия груза при прохождении им положения равновесия равна 1 Дж. Определите длину нити. Ответ дайте в метрах.

Шарик массой $m = 2$ кг падает с высоты $h = 5$ м без начальной скорости, в результате его удара об пол выделилась количество теплоты $Q = 20$ Дж. Найдите максимальную высоту подъёма шарика после удара о землю. Ответ дайте в метрах.

Тело массой $m = 2$ кг бросили вертикально вверх с некоторой высоты, при падении на землю тело имело скорость $v = 6$ м/с. Потенциальная энергия в момент броска равна $E_{п1} = 32$ Дж. С какой начальной скоростью бросили тело? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в м/с.

Тело массой $m = 2$ кг, брошенное с некоторой высоты вертикально вверх, упало на землю со скоростью $v = 6$ м/с. Потенциальная энергия тела относительно поверхности земли в момент броска была равна $E_п = 20$ Дж. С какой начальной скоростью бросили тело? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в м/с.

Сани общей массой 100 кг съезжают с горы высотой 8 м и длиной 100 м. Какова средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они достигли скорости 10 м/с, а начальная скорость равна нулю? Ответ дайте в Н.